Giuseppe Ardidiacono: un maestro esemplare
di Eliano Pessa
Giuseppe Arcidiacono, nato nel 1927 e scomparso nel 1998, è stato uno dei più geniali studiosi italiani di Fisica Matematica del secondo dopoguerra. Il suo più importante contributo riguarda un metodo generale per la costruzione di teorie unificate dei campi in Fisica. Come è noto anche ai profani, in Natura si osservano gli effetti prodotti da vari tipi di campi di forze: elettriche, magnetiche, gravitazionali, nucleari, ecc. Una delle domande fondamentali che da sempre i fisici si sono posti è se i vari tipi di forze non siano altro che manifestazioni differenti di un unico tipo di forza. Da qui la ricerca di teorie unificate dei campi di forze, che ha impegnato i più grandi ingegni della fisica, da Einstein a Dirac, da Weinberg e Salam a Stephen Hawking. Le conseguenze pratiche di tali teorie sono enormi, in quanto esse potrebbero fornirci i metodi per trasmutare un tipo di forza in un altro. La possibilità concreta che ciò avvenga è stata già messa in luce dalla teoria elettromagnetica di Maxwell, formulata fin dalla seconda metà dell'Ottocento. Questa teoria è il primo esempio di teoria unificata dei campi, in quanto unifica campo elettrico e campo magnetico in un'unica entità: il campo elettromagnetico. Inoltre essa prevede, come conseguenza, le trasmutazioni reciproche di campo elettrico in campo magnetico, i cui effetti pratici dominano la nostra vita quotidiana, consentendo l'esistenza di radio, televisione, telefoni, motori elettrici e via dicendo.
Fin da allora i fisici hanno cercato, senza grande successo, di ripetere l'impresa di Maxwell, cercando una teoria unificata unica e definitiva, che avrebbe dovuto fondere in una singola entità, oltre al campo elettrico e al campo magnetico, tutti gli altri campi noti in fisica, da quello gravitazionale a quello nucleare. La grande idea di Arcidiacono, a questo proposito, è stata quella di rinunciare a priori alla ricerca di una teoria unica e definitiva, per concentrarsi, invece, sui metodi di costruzione di un'intera classe di teorie unificate, disposte in ordine gerarchico, in modo tale che ogni teoria rappresenti la generalizzazione, o il perfezionamento, di quella immediatamente precedente. Il metodo di costruzione da lui proposto è stato ottenuto tramite una profonda analisi logica del processo di passaggio dalla meccanica classica di Newton alla Relatività Ristretta di Einstein. Questo metodo gli ha consentito di costruire due successive generalizzazioni della Relatività Ristretta, note come Relatività Proiettiva e Relatività Conforme. Nella prima il campo elettromagnetico viene unificato con il campo idrodinamico, mentre nella seconda si ha l'unificazione del campo elettromagnetico, di quello idrodinamico e di quello gravitazionale.
Queste teorie hanno due aspetti interessanti: quello puramente matematico e quello fisico. Sul piano matematico esse ricorrono ad una rappresentazione ausiliaria (cioè effettuata al solo scopo di semplificare i calcoli) che fa uso di spazi a più di 4 dimensioni (precisamente 5 nella Relatività Proiettiva e 6 nella Relatività Conforme). In questo modo recuperano e valorizzano formalismi matematici che fino ad allora erano stati considerati come privi di qualsiasi utilità pratica. Sul piano fisico tali teorie hanno una estesa serie di conseguenze sperimentalmente verificabili, il cui studio è tuttora da portare a termine. Nel corso della sua carriera Arcidiacono si è occupato principalmente delle conseguenze di carattere cosmologico. Ciò per due ragioni: innanzitutto, almeno per ciò che riguarda la Relatività Proiettiva, le deviazioni previste rispetto alla Relatività Ristretta sono piccolissime, se ci limitiamo a piccole scale spaziali e temporali, e, in secondo luogo, egli era profondamente affascinato dalla cosmologia e dall'astrofisica, alle quali aveva rivolto il suo interesse fin dai tempi della sua laurea.
I contributi apportati da Arcidiacono alle discussioni sull'origine, l'evoluzione e il destino finale dell'Universo sono stati molti e importanti. Ciò nonostante, si è occupato anche di altre questioni a carattere più "locale", come dei fenomeni magnetoidrodinamici e termoidrodinamici e, soprattutto, di come i sistemi complessi possano evolvere spontaneamente verso stati di maggiore organizzazione. A tale proposito, si è dedicato, insieme al fratello a perfezionare la teoria proposta dal suo maestro Luigi Fantappié, secondo la quale nei fenomeni, accanto ad una tendenza "entropica" (caratterizzata da cause agenti nel passato e da un'evoluzione verso stati di maggiore disorganizzazione) esisterebbe una tendenza "sintropica" (caratterizzata da cause agenti nel futuro e da un'evoluzione verso stati di maggiore organizzazione). A questa teoria, in grado potenzialmente di unificare fisica e biologia, Arcidiacono ha offerto il sostegno di argomentazioni di carattere cosmologico. Nella sua mentalità, infatti, i fenomeni su scala cosmologica e quelli su scala locale erano visti come casi particolari di un unico schema teorico. Va menzionato che, oltre alle ricerche di carattere fisico-matematico, Arcidiacono si è dedicato anche a lavori di matematica pura in senso stretto, come quelli sulla teoria dei gruppi di rotazioni e quelli sulla generalizzazione delle operazioni aritmetiche. Questi ultimi aprono, in particolare, un intero nuovo campo della matematica che attende ancora di essere esplorato.
Ai fini di un inquadramento delle ricerche di Arcidiacono nel loro contesto storico-scientifico, va ricordato che esse erano nate come proseguimento di quelle intraprese dal suo maestro Luigi Fantappié. Quest'ultimo, uno dei più brillanti matematici italiani del Novecento, era stato a sua volta allievo di Vito Volterra. Il nome di Volterra è noto anche al di fuori della cerchia degli specialisti, per aver dedicato la sua attività alla creazione di nuovi strumenti matematici adatti a modellizzare fenomeni reali, come ad esempio quello della competizione tra specie biologiche (il celebre modello di Lotka-Volterra). Fantappié, seguendo le orme del suo maestro, aveva arricchito questa impostazione di ricerca di nuovi contributi ed aveva finito, quindi, con l'interessarsi di questioni di fisica e dei rapporti tra fisica e biologia. D'altra parte Fantappié, data la sua formazione, era incapace di passare dal piano delle formulazioni astratte a quello delle previsioni concrete. Cosa che invece Arcidiacono, grazie al suo profondo intuito fisico, riuscì subito a fare, dando così origine ad una linea di ricerca fruttuosa e suscettibile di uno sviluppo potenzialmente illimitato.
La morte prematura di Fantappié, avvenuta nel 1956, ebbe pesanti conseguenze sul piano accademico. L'impostazione, rivolta alle applicazioni, che lui rappresentava, fu eliminata con la forza dai sostenitori di una matematica astratta e avulsa dalle questioni del mondo. Questi ultimi conquistarono il potere accademico e i discepoli di Fantappié furono dispersi, con ripercussioni assai pesanti sui futuri sviluppi scientifici della matematica italiana, fino a tempi recenti. Arcidiacono ebbe inizialmente a soffrire di questa situazione, ma le sue considerevoli capacità gli consentirono di trar vantaggio dall'indipendenza che veniva così ad acquisire nei confronti del mondo universitario. Così potè sviluppare le sue idee e proseguire le sue ricerche, in modo tale da ottenere dei risultati, che successivamente gli consentirono anche di intraprendere una prestigiosa attività accademica come docente di Meccanica Superiore all'Università di Perugia. A questo proposito va rilevato come egli, anche dopo aver ottenuto il successo, non sia mai riuscito a diventare un "barone" universitario nel senso comune del termine. Era una persona troppo buona e generosa per riuscire a concepire giochi di potere, per quanto limitati. Tutti coloro che lo hanno conosciuto sono rimasti colpiti dalla sua genialità, dalla sua capacità di inventare continuamente nuove idee, sempre originalissime e profonde, nel giro di pochi minuti, dal suo intuito, capace di afferrare istantaneamente il lato profondo ed essenziale delle cose, magari dietro valanghe di formule incomprensibili. Aveva istintivamente l'abilità, poco frequente nel mondo accademico, di rendere facile ciò che è difficile, di spiegare la struttura fondamentale di una teoria, di uno schema concettuale, in modo chiaro, immediatamente comprensibile, tanto da farlo apparire ovvio. Queste doti erano appaiate ad una straordinaria umanità e bontà, nonché ad un entusiasmo per la ricerca e per tutto ciò che nella vita c'è di bello e di buono, entusiasmo che egli sapeva trasmettere immediatamente a chiunque entrava in contatto con lui. Era sempre allegro e di buon umore, un inguaribile ottimista sempre giovane di spirito nonostante i problemi della vita. Ora che è scomparso, la sua costruzione e le sue idee attendono di essere sviluppate ed ulteriormente esplorate. Esse costituiscono comunque una guida importante per la costruzione della scienza del futuro.
SANTE DI RENZO
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Autore Titolo Sottotitolo ISBN Prezzo € Eliano Pessa Reti neurali e processi cognitivi 8886044100 15.49 M. P. Penna E. Pessa Le interfacce uomo-macchina 8886044267 12.39 M. P. Penna E. Pessa Introduzione alla psicologia connessionistica II edizione 8886044801 11.36 Eliano Pessa Statistica con le reti neurali Un'introduzione 8883230744 12.50
